Question

Дано: cos a= 1/5
найдите: sin a, tg a, ctg a

подалуйста

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо использовать соотношения тригонометрии.

Дано: cos a = 1/5

1. Начнем с нахождения sin a. Мы знаем, что sin^2 a + cos^2 a = 1, поэтому мы можем выразить sin a следующим образом:

sin^2 a = 1 - cos^2 a
sin^2 a = 1 - (1/5)^2
sin^2 a = 1 - 1/25
sin^2 a = 24/25

Для нахождения sin a, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

sin a = √(24/25)
sin a = √24 / √25
sin a = √24 / 5

Таким образом, sin a = √24 / 5.

2. Теперь рассмотрим tg a. Мы знаем, что tg a = sin a / cos a, поэтому мы можем подставить значения sin a и cos a:

tg a = (√24 / 5) / (1/5)
tg a = √24 / 1
tg a = √24

Таким образом, tg a = √24.

3. Наконец, рассмотрим ctg a. Мы знаем, что ctg a = 1 / tg a, поэтому мы можем подставить значение tg a:

ctg a = 1 / √24
Чтобы избавиться от корня в знаменателе, мы можем умножить и поделить на √24:

ctg a = (1 / √24) * (√24 / √24)
ctg a = √24 / 24

Таким образом, ctg a = √24 / 24.

Таким образом, sin a = √24 / 5, tg a = √24 и ctg a = √24 / 24.