100 ! нужна полный ответ
1. тeорема о двух площинах, что пересекаються с третью, доведения.
2. если плоскости а и в имеют три общие точки а, в и с, то а и в . верно ли утверждение?
3. через концы отрезка сd i йoго середину n проведено пара параллельных прямых, пересекающих некоторую плоскость в точках в., i и m соответственно. отрезок сd плоскости не пересекает. найдите дов- жину отрезка dd1 ,, если сс1 -4 м и nn1, -7 м.
4. постройте сечение куба авсda b, cd, плоскостью, про- ходит через точки мrр, где м совпадает с вершиной а1, r вершиной с , а р-точка ребра ав (ар 3d ав).
это перевод, а оригинал на фото
ответ:
. в обоих случаях верно, по свойству перпен. прямых
2.а) неверно, т. к она явл. скрещивающейся с прямой с; б) верно, т. к. прямая в лежит в пл. альфа
3. нет, т. к. если прямые параллельны, то прямая в тоже должна быть перпендикулярна пл. альфа, а это противоречит условию
4. нет, они могут быть скрещивающимися
5. существует, она может лежать в одной плоскости с прямой а быть ей перпендикулярнойи пересекать прямую в под углом 90 градусов
6. верно. через две пересекающиеся пр. можно провести пл. , а так как третья прямая их пересекает, то тоже лежит в этой пл.
7. а) могут, по свойству перпендикулярности прямой и пл, б) нет, т. к. они параллельны
8. можно, пример: координатная плоскость xyz
9. др. диагональ параллельна этой пл, т. к. диагонали квадрата пересекаются под прямым углом
10. а) 6 т. к. там 6 взаимно пересекающихся плоскостей, б) 8, т. к. у параллел. 8 линий пересечения плоскостей и каждой из них можно провести двугранные углы