Геометрия: Поставлю и 5 звезд первому правильному решению. заранее ))

Поставлю "" и "5 звезд" первому правильному решению.
заранее ))

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Diмon

21.06.2021

AB:BC:AC=2:4:3
То есть, все эти стороны равны x, просто одна имеет таких x - 2, другая - 4, а третья - 3 таких x.
Тогда, AB - это 2x;
BC=4x;
AC=3x.
Всего, если сложить все стороны, получается: 2+4+3=9.
Нам дан периметр, а это - сумма всех сторон треугольника. P=45см.
Делим 45 на 9, получаем 5 см - это мы нашли одну часть. То есть, 1x.
Найдем AB. AB=2x, мы x нашли, подставляем: AB=2*5=10см.
Так же с BC: BC=4*5=20см.
AC=3*5=15см.
Можно проверить, сложим все стороны: 10+20+15=45. Всё верно!
ответ: AB=10, BC=20, AC=15 см.

4,5(35 оценок)

Ответ:

SanzhikGanzhik

21.06.2021

1) Обозначим середину стороны BC буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.
$x_m= \frac{x_b+x_c}{2} = \frac{-4+1}{2}=- \frac{3}{2}$
$y_m= \frac{y_b+y_c}{2}= \frac{1+3}{2} =2$
Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана AМ проходит через точки A(4;7) и М(-3/2;2), поэтому:
$\frac{x-4}{-3/2-4} = \frac{y-7}{2-7}$
или
y=10/11x+37/11

2)Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
$\frac{x-x_0}{A} = \frac{y-y_0}{B}$
Найдем уравнение высоты через вершину B
$\frac{x-(-4)}{-4} = \frac{y-1}{3}$
y=-3/4x-2

3) Пусть 3 точки - вершины треугольника, тогда площадь выражается формулой:
$S= \frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}x_1-x_3&y_1-y_3\\x_2-x_3&y_2-y_3\\\end{array}\right]$
Принимая А за 1-ую вершину найдем определитель данной матрицы
$S= \frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}3&4\\-5&-2\\\end{array}\right]=\frac{1}{2}*14=7$
4) Расстояние от точки до прямой считается так:
$\frac{|A*M_x+B*M_y+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} }$
В числителе находятся коэффициенты уравнения прямой BC, которое выглядит так:
$\frac{x+4}{5} = \frac{y-1}{2}; 5y-2x-13=0$
нужно найти расстояние из точки А, ее и подставим вместо точки М
$\frac{|-2*4+5*7-13|}{ \sqrt{4^2+7^2} }= \frac{14}{ \sqrt{65} }$
5) уравнение прямой АС: -4x+3y-5=0

уравнение прямой AB: -3x+4y-16=0

угол находится так:
$cos x= \frac{A_1A_2+B_1 B_2}{ \sqrt{A^2_1+B^2_1} \sqrt{A_2^2+B_2^2} }$
A_1=-4;A_2=-3;B_1=3;B_2=4

$cos x=\frac{4*-3+3*4}{ \sqrt{A^2_1+B^2_1} \sqrt{A_2^2+B_2^2} } =0$
Даже знаменатель можно не расписывать, раз в числителе получился 0, то угол = 90 градусов или $\pi /2$