Примем дугу ЕКН за х
Тогда дуга ЕАН=х+90
В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.
х+х+90=360
2х=360-90
2х=270
х=135
х+90=135+90=225
Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
135:2=67,5
Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов.
Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен
225:2=112, 5
Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов
180:2=90
угол ЕАН=67,5ᵒ
угол ЕКН=112, 5ᵒ
угол ЕКА=90ᵒ
Объяснение:
AB=BC
AB=AM+BM=6+9=15 см
Бісектриса утворила 2 подібні трикутники: ΔВСМ та ΔАСМ
ВМ/ВС=9/15=3/5
АМ/АС=3/5
6/АС=3/5
АС=6×5÷3=10 см
Проведемо до основи висоту ВН та знайдем її за теоремою Піфагора:
СН=1/2АС=1/2×10=5 см
ВН=√ВС²-СН²=√15²-5²=√225-25=√200=10√2 см
S= 1/2BC×BH=1/2×15×10√2=75√2 см²
R=AB×AC×BC ÷ 4S= 15²×10 / 4×75√2= 15 / 2√2= 15√2 / 4= 3,75√2 см