ответ:S=96 см^2
Объяснение:S=сумма оснований × высота/2=(10+14)×8/2=96
Объем находится по формуле
-- это площадь основания параллелепипеда, которая в данном случае является параллелограммом.
H - высота параллелепипеда.
Самое нетрудное, это найти площадь параллелограмма в основании по формуле
Значит
Поэтому
Найти H сложнее.
Рассмотрим рисунок. BD - меньшая диагональ параллелограмма в основании. Так как лежит напротив угла в 60 градусов со сторонами в 3 см и 4 см. Другая диагональ АС будет лежать напротив угла в 120 градусов c теми же длинами сторон. Напротив большего угла лежит большая сторона. Прямоугольный треугольник ВВ1D состоит из стороны BD и высоты H. Значит B1D - меньшая диагональ параллелепипеда.
Ведь если будем рассматривать диагональ АС1, то она будет длиннее, чем B1D.
Из прямоугольного треугольника ВВ1D найдем высоту, которая равняется ВВ1. Этот треугольник прямоугольный, так как ВВ1 перпендикулярен всей плоскости основания по определению. Найти ВВ1 можно, если найти любую другую сторонц этого треугольника. В данном случае найти диагональ параллелепипеда B1D непонятно как. А вот диагональ в основании параллелепипеда BD можно найти по теореме косинусов.
Подставим известные значения
Так как высота ВВ1 противолежит углу в 60 градусов, то здесь нужен тангенс, чтобы из BD получить ВВ1
Теперь подставим в формулу с объемом и получим
Высотой треугольника, проведенной (или опущенной) из данной его вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, называемой центроидом, и делятся в ней в отношении 2:1, считая от вершин.
Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника, заключенный между вершиной треугольника и противолежащей ей стороной.
96 см.
Объяснение:
Дано: трапеция ABCD
(a)ВС=10см, (b)AD=14см, h=8см
Найти: S трапеции
1) Формула площади трапеции
S=1\2h(a+b)
Подставляем под формулу
S=1\2*8(10+14)=4*24=96 см.
ответ: 96 см.