Геометрия: Найдите углы ромба ав, сд, если его диагональ ас и вд нужно 20

3) найдем СВ....используем теорему синусов...к/sin 90=СВ/sina....отсюда: (синус 90 градусов равен 1)...СВ=к*sina...далее, по следствию из т. Пифагора найдем АС: ... теперь находим АД, используя подобие треугольников.... .... значит, АД= 4) в параллелограмме высоты будут равные....найдем одну из них, используя метод площадей...т.е. S=a*h....S=a*b*sina...(a и b - стороны....синус альфа - синус углы между этими сторонами....h - высота)...прировняв два метода нахождения площади, получим, что h=2 корень...

Найдите углы ромба ав, сд, если его диагональ ас и вд
нужно
20

👇

Увидеть ответ

Ответ:

lizagileva2015

12.03.2020

Объяснение:

АВСД -ромб, О-точка пересечения диагоналей .Диагонали ромба взаимно-перпендикулярны, и точкой пересечения делятся попалам, значит

ОА=ОС=6√3/2=3√3,

ОВ=ОС=6/2=3.

ΔАОВ-прямоугольный ,tgАВО=АО/ВО, tgАВО=3√3/3 , tgАВО=√3, ∠АВО=60, тогда∠ОАВ=90-60=30.

Диагонали ромба точкой пересечения делятся попалам, значит

∠АВС=60*2=120

∠ДАВ=30*2=60.

Противоположные углы в ромбе равны :∠АВС=∠СДА=120,

∠ДАВ=∠ДСВ=60.

4,4(38 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

пандос3

12.03.2020

3) найдем СВ....используем теорему синусов...к/sin 90=СВ/sina....отсюда: (синус 90 градусов равен 1)...СВ=к*sina...далее, по следствию из т. Пифагора найдем АС: $\sqrt{ k^{2}- k^{2}* sin^{2}a } = \sqrt{ k^{2}(1- sin^{2}a) } = k^{2} * cos^{2}a$ ... теперь находим АД, используя подобие треугольников.... $\frac{ k^{2}* cos^{2} }{k}= \frac{AD}{k^{2}* cos^{2} }$ .... значит, АД= $\frac{ k^{2}* cos^{2}a*k^{2}* cos^{2}a }{k}= k^{3} * cos^{4}a$

4) в параллелограмме высоты будут равные....найдем одну из них, используя метод площадей...т.е. S=a*h....S=a*b*sina...(a и b - стороны....синус альфа - синус углы между этими сторонами....h - высота)...прировняв два метода нахождения площади, получим, что h=2 корень из 2

1) сторону АС найдем через определение тангенса угла альфа...т.е. tga=CB/AC...AC=CB/tga=5/tga

2) используем основное тождество, чтобы найти косинус (через него найдем тангенс)... $cos^{2}a=1- sin^{2}a$
$cosa= \sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13}$
$tga= \frac{sin}{cos}$
tg=5/13 * 13/12=5/12