Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов гипотенуза ab равна 8 см а синус угла а равен - id1040736520230415 от EinLegoMan 15.04.2023 12:57

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов гипотенуза ab равна 8 см а синус угла а равен 0,4 найти bc​

EinLegoMan · Accepted Answer

Обозначим О - центр окружности;
АВ - касательная;
АС -секущая;
СD - внутренний отрезок секущей (рисунок в приложении).
По условиям задачи:
АВ+АС=30 см
AB-CD=2
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:
АВ²=АС*DA
Выразим:
AC=30-AB
CD=AB-2
Пусть АВ=х см, тогда
АС=30-х
СD=x-2
АС=DA-DC=30-x-x+2=32-2x
АВ²=АС*DA=(30-x)*(32-2x)
x²=(30-x)*(32-2x)
x²=960-32х-60х+2х²
2х²-х²-92х+960=0
х²-92х+960=0
D=b²-4ac=(-92)²-4*1*960=8464-3840=4624 (√4624=68)
x₁=(-b+√D)/2a=(-(-92)+68)/2*1=160/2=80 - не соответствует условиям задачи
x₂=(-b-√D)/2a=(-(-92)-68)/2*1=24/2=12
АВ=12 см
АС=30-АВ=30-12=18 см
ответ: касательная равна 12 см, секущая - 18 см.
С! из одной точки, взятой вне окружности проведены к ней касательная и секущая. секущая равна 10см,

С! из одной точки, взятой вне окружности проведены к ней касательная и секущая. секущая равна 10см,

Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов гипотенуза ab равна 8 см а синус угла а равен 0,4 найти bc​

MOGZ ответил

Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов гипотенуза ab равна 8 см а синус угла а равен 0,4 найти bc