Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
Давайте решим задачу о равных треугольниках. В этой задаче у нас есть треугольники DBE и KOP, и нам нужно найти соответствующие стороны треугольника KOP, зная данные о треугольнике DBE.
Для начала, давайте разберемся, что значит "равные треугольники". Равные треугольники - это треугольники, у которых все стороны и углы равны друг другу. Если треугольники DBE и KOP равны, то это означает, что соответствующие стороны и углы в этих треугольниках равны.
У нас уже даны стороны треугольника DBE: DB = 4.5 см, DE = 6 см, и BE = 9 см. Мы должны найти соответствующие стороны треугольника KOP.
Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство равных треугольников, которое гласит: "Если в двух треугольниках две стороны равны между собой и угол между ними равен, то эти треугольники равны".
Из этого свойства следует, что мы можем найти стороны треугольника KOP, используя пропорцию между сторонами треугольников DBE и KOP.
Сначала нам нужно определить, какие стороны треугольника DBE соответствуют сторонам треугольника KOP. Давайте обозначим стороны DB, DE и BE как x, y и z соответственно. Тогда стороны треугольника KOP будут обозначены как x', y' и z'.
У нас есть две пары соответствующих сторон: DB и x', DE и y'. Теперь мы можем записать пропорцию:
DB / x' = DE / y'
Подставим значения сторон треугольника DBE:
4.5 / x' = 6 / y'
Теперь, чтобы найти соответствующие стороны треугольника KOP, нам нужно решить эту пропорцию относительно искомых сторон x' и y'.
Для этого мы можем использовать перекрестное умножение:
4.5 * y' = 6 * x'
Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из искомых сторон. Для примера, найдем значение стороны x':
6x' = 4.5y'
x' = (4.5 * y') / 6
Таким образом, мы получили выражение для стороны x' через сторону y'. Аналогично, мы можем найти выражение для стороны y' через сторону x':
y' = (6 * x') / 4.5
Теперь у нас есть выражения для сторон x' и y' через известные стороны треугольника DBE.
Если вы хотите найти значения сторон x' и y', то вам нужно подставить значения сторон треугольника DBE в данные выражения.
Надеюсь, это поможет вам решить задачу о равных треугольниках. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12
Найдем площадь:
S=
ответ:54