Пусть задан отрезок АВ и угол с вершиной М.
С циркуля и линейки нужно разделить отрезок АВ пополам: из А и В как из центра провести полуокружности радиусом больше половины отрезка. Точки их пересечения по обе стороны отрезка соединить прямой. Эта прямая делит отрезок на два равных АО=ВО.
Из вершины М данного угла, как из центра, циркулем проводим окружность радиусом, равным ОВ - половине заданного отрезка.
Она пересечет стороны угла в точках С и К на равном расстоянии от вершины М. Это расстояние равно половине отрезка АВ.
МС=МК=ОВ. Построение закончено.
Соединим середины ребер, лежащих в одной грани; получим, что каждый из отрезков будет средней линией соответствующего треугольника.
поэтому
поэтому
Значит, 4-угольник MNPQ - параллелограмм по определению, его диагонали QN и МР пересекаются в т. О и делятся в ней пополам. Отрезки QN и MP соединяют середины противоположных ребер тетраэдра.
Повторяя проведенные выше рассуждения, заключаем, что RS и QN тоже пересекаются в точке О и делятся ей пополам.
Таким образом, все три отрезка: RS, QN, MP - пересекаются в т. О и делятся в ней пополам.
ответ:
ответ
объяснение:
1. если km=de, mc=ef, ∡m=∡e, то δkmc=δdef по первому признаку.
(две соответствующие равные стороны и угол между ними)
2. km=de, mc=ef, ck=fd, то δkmc=δdef по третьему признаку.
(три соответствующие равные стороны)
3. kc=df,∡k=∡d, ∡c=∡f, то δkmc=δdef по второму признаку.
(сторона и к ней прилежащие углы)
4. kc=df,∡k=∡d, km=de, то δkmc=δdef по первому признаку.
(две соответствующие равные стороны и угол между ними)
5. ∡m