Основание равнобедренного треугольника равна 20 см а угол при основании равен 30 градусов найдите его боковую сторону и высоту опущенную на основание.
Пусть в треугольнике АВС медиана ВМ к стороне АС. Тогда угол ВМА равен альфа, а угол ВМА равен 180°-альфа. Мы знаем, что cos(180-a)=-cosa. Пусть сторона АВ=х, тогда сторона ВС=22-х (так как сумма сторон АВ+ВС=22, поскольку ПЕРИМЕТР равен 42, а сторона АС=20). В треугольнике АВС по теореме косинусов имеем: АВ(квадрат)=АМ(квадрат)+ВМ(квадрат)-2*АМ*ВМ*Cosa. (1) В треугольнике ВМС по этой же теореме: ВС^2=МС^2+ВМ^2-2*МС*ВМ*Cos(180°-a) или ВС^2=МС^2+ВМ^2+2МС*ВМ*Cosa. (2). Представим в (1) и (2) известные значения и просуммируем оба уравнения. Тогда получим: х^2=125-100Cosa + (22-x)^2=125+100Cosa равно х^2+(22-х)^2=250. Отсюда имеем квадратное уравнение, решая которое находим х. х^2-22х+117=0. Х1=11+√(121-117)=13. Х2=11-2=9. ответ: боковые стороны треугольника равны 13 и 9.
P.S. Извиняюсь за текст. Планшетом еще не достаточно овладел.
У квадратов построенных на сторонах прямоугольника стороны 5 и 7 см соответственно. То есть площадь квадрата на стороне равной 5 см будет 5*5=25 см в кв. Но, волею всеблагого Одина, таких сторон у прямоугольника 2 (две!). Значит сумма площадей квадратов построенных на двух противоположных сторонах будет 25+25 = 50 см в кв. Волею того же одноглазого Одина, у прямоугольника имеется еще две стороны, что характерно, тоже противолежащих и равных. Площадь одного квадрата 7*7 = 49 см в кв, а двух 49+49= 98 см в кв. А сумма площадей всех квадратов построенных на четырех сторонах прямоугольника будет 50 + 98 =148 см в кв.
ответ:
20×30=600 градусов
600/30=20 градусов
ответ: 20 градусов боковую сторону