В решении этой задачи применима теорема Пифагора.
Смотрите рисунок, данный во вложении.
Если продолжить расстояние от точки А - проекции М на прямую α -
на длину расстояния от точки N до ее проекции В,
и соединить конец С этого отрезка с N,
получим прямоугольный треугольник MСN,
в котором известны гипотенуза MN=13 см,
и меньший катет МС=2+3=5 см
Если знаете несколько из Пифагоровых троек, а это как раз такая тройка (13,5,12), то, возможно, догадаетесь, что СN =12 см
По теореме Пифагора:
СN²=MN²- МС²= 169-25=144
СN=12 см
АВ=СN=12 см
ответ: Искомое расстояние равно 12 см
КД=ЕF
ДО=MF
S треуг.= р(р-а)(р-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2
p=(8+12+5)/2= 12.5
S=12.5(12.5-8)(12.5-12)(12.5-5)=12.5×4.5×0.5×7.5=210.9см^2
S(OKD)=210.5cm^2
S(OKD)=S(MEF)
S(MEF)=210.5