Первое уравнение на двух рисунках. Нужно обратить внимание на одинаковые выражения которые встречаются дважды. В нашем случае в первом уравнении это х²-4х. Такие выражения обозначаются любой буквой латинского алфавита Я обозначил буквой у. Уравнение после замены стают проще. не забывайте делать обратную замену. На втором рисунке. Нужно сделать проверку так как могут появиться посторонние корни
Вариант решения. Сделаем рисунок трапеции АВСД. Так как углы при основании АД в сумме равны 44°+46°=90°, продолжения сторон АВ и СД пересекаются в точке О под прямым углом ( третий угол образовавшегося треугольника АОД =180°-90°=90°) По условию НМ=6 см, КЕ=14 см Проведем ВТ праллельно ОД. Угол АВТ - прямой. Треугольник АВТ - прямоугольный. Прямоугольные треугольники АОД и АВТ подобны по прямому углу и острому углу А,общему для обоих треугольников. Медиана ВР треугольника АВТ параллельна ОМ и, следовательно, параллельна НМ и равна ей. ВР=НМ=6 см Медиана прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы. АТ=2 ВР=12 см КФ - средняя линия треугольника АВТ и равна АТ:2=12:2=6 см Рассмотрим четырехугольник ВСДТ. Это параллелограмм по построению. ВС=ЕФ ЕФ=КЕ-КФ=14-6=8 см ВС=ФЕ=ТД=8 см АД=АТ+ТД=12+8=20 см ответ: Основания трапеции равны 8 см и 20 см
ответ- 8 и 20, пусть дана трапеция ABCD , KL- средняя линия, MN- отрезок, соединяющий середины оснований, продолжим боковые стороны, они пересекутся под углом 90 градусов так как 44+46=90 и 180-90=90 по теореме о сумме углов треугольника в треугольнике PAD. пусть BC=a и AD=b. заметим, что прямая MN проходит через точку P( если провести прямую PN, то она пересечет BC посередине, потому что N- середина AD и BC параллельно AD, понятно?) медиана в прямоугольном треугольнике равна половине основания- PM=a/2. PN=b/2. PN=PM+MN=a/2 + 6. средняя линия равна полусумме оснований- KL = (AD + BC)/2. 14=(a+b)/2. решаем систему: 1) (a+b)/2=14. 2) b/2=a/2 + 6. решением является пара чисел a=8 и b=20
-1; 5.
Объяснение:
Первое уравнение на двух рисунках. Нужно обратить внимание на одинаковые выражения которые встречаются дважды. В нашем случае в первом уравнении это х²-4х. Такие выражения обозначаются любой буквой латинского алфавита Я обозначил буквой у. Уравнение после замены стают проще. не забывайте делать обратную замену. На втором рисунке. Нужно сделать проверку так как могут появиться посторонние корни