Общее уравнение прямой у=kx+b Точка А принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению х=1, у=-4 -4=k·1+b (*) Точка В принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению х=5, у=2 2=k·5+b (**) Решаем систему двух уравнений (*) и (**) Вычитаем из первого уравнения второе: -6=-4k ⇒ k=3/2=1,5 b=-4-k=-4-1,5=-5,5 ответ. у=1,5х-5,5
Второй Применяем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних -6(х-5)=-4(у-2) -6х+30=-4у+8 6х-4у-22=0 3х-2у-11=0 или у=1,5х-5,5
Отрезать от равностлроннего треугольника равные между собой равносторонние треугольники так, чтобы остался шестиугольник, можно единственным образом: стороны данных треугольников равны сторонам шестиугольника, причём все стороны треугольников равны 1/3 стороне исходного треугольника. Все треугольники будут подобны большему, коэффициент подобия равен 1/3. Тогда их площади относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. 1/9. Теперь найдём сумму площадей отрезанных треугольников: Sотрез. = 3•1/9•36 = 36/3 = 12. Площадь шестиугольника равна разности площади исходного треугольника и сумме площадей отрезанных треугольников: Sшест. = 36 - 12 = 24. ответ: 24.
обозначим эти 2 стороны через a и b,
тогда сторона к которой проведена биссектриса будет c
a+b=91
В треугольнике биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:
решаем систему, выразим a во втором уравнении и подставляем в 1:
a=91-b
ОТВЕТ: a=35
b=56