векторы m и q взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 3 см. → → определи скалярное произведение векторов a и b , которые выражены следующим образом: → → → → → → a =4⋅m−4⋅q , b =4⋅m+3⋅q . → → a⋅b = ?
Для определения скалярного произведения векторов a и b необходимо умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения.
Дано:
m и q - векторы, взаимно перпендикулярные и одинаковой длины 3 см.
a = 4⋅m - 4⋅q
b = 4⋅m + 3⋅q
Сначала нам нужно вычислить значения векторов a и b. Затем мы умножим соответствующие координаты этих векторов и сложим полученные произведения.
1. Вычисление a:
a = 4⋅m - 4⋅q
Заменяем m и q на их значения:
a = 4⋅(3 см) - 4⋅(3 см)
Выполняем умножение и вычитание:
a = 12 см - 12 см
Упрощаем:
a = 0 см
2. Вычисление b:
b = 4⋅m + 3⋅q
Заменяем m и q на их значения:
b = 4⋅(3 см) + 3⋅(3 см)
Выполняем умножение и сложение:
b = 12 см + 9 см
b = 21 см
Теперь мы можем определить скалярное произведение векторов a и b.
a⋅b = 0 см * 21 см (умножение координат)
a⋅b = 0 см²
Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 0 см².
Дано:
m и q - векторы, взаимно перпендикулярные и одинаковой длины 3 см.
a = 4⋅m - 4⋅q
b = 4⋅m + 3⋅q
Сначала нам нужно вычислить значения векторов a и b. Затем мы умножим соответствующие координаты этих векторов и сложим полученные произведения.
1. Вычисление a:
a = 4⋅m - 4⋅q
Заменяем m и q на их значения:
a = 4⋅(3 см) - 4⋅(3 см)
Выполняем умножение и вычитание:
a = 12 см - 12 см
Упрощаем:
a = 0 см
2. Вычисление b:
b = 4⋅m + 3⋅q
Заменяем m и q на их значения:
b = 4⋅(3 см) + 3⋅(3 см)
Выполняем умножение и сложение:
b = 12 см + 9 см
b = 21 см
Теперь мы можем определить скалярное произведение векторов a и b.
a⋅b = 0 см * 21 см (умножение координат)
a⋅b = 0 см²
Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 0 см².