Точка касания с гипотенузой ВС является точка Е (СЕ=2, ВЕ=3), с катетом АС точка К, с катетом АВ точка М. Угол А прямой.
СЕ=СК=2, длины отрезков выходящих из одной вершины до точек касания к окружности равны, по этому же правилу
ВЕ=ВМ=3
Центр окружности О, r-радиус окружности. ОК=ОМ=r и ОК перепендик АС, ОМ перпендик АВ. АМОК-квадрат и АМ=АК=r
Тогда АС=r+2, АВ=r+3, ВС=2+3=5 по теореме Пифагора
ВС^2=АС^2+АВ^2
5^2=(r+2)^2+(r+3)^2
r^2+4r+4+ r^2+6r+9=25
2r^2+10r+13=25
2r^2+10r-12=0 сократим все на 2
r^2+5r-6=0
найдем дискрим. Д=25+24=49
корень из Д=7
r1=(-5+7)/2
r1=1
r2=(-5-7)/2=-6(радиус не может быть отрицательным)
Радиус вписан.окружности равен r=1см
Объяснение:ак как векторы ОА и ОС лежат на одной прямой АС, но противоположно направлены, то угол между ними будет равен 180°.
Найдём длину АС как диагонали квадрата со стороной 4 см.
АС=√(AD²+CD²)=√(4²+4²)=√(2*4²)=4√2 cм
ОА=(1/2)*АС=2√2 см
OA*OC=|OA|*|OC|*cos180градусов=2корня из2*2корня из2*(-1)=-4*2=-8
3)Дано:a-стрелочка(2;-3); a-стрелочка-b-стрелочка=-26
найти-координаты в-стрелочка
решение- в-стрелочка(х;y)
1 а-стрелочка*в-стрелочка=2х-3у=-3х=у=-3х/2
(здесь скобка) 2х-3у=-26 х=-4
(и здесь) у=-3x/2 =(скобка) у=6
б(стрелочка)(-4;6)