Объяснение:
проведем ВО. т.к BO=AD=4, AB=DO=4.
Т.К. угол ABO и угол ODA равны и они =90°, тогда треуг BCO прямоугольный т.к угол СОВ=90°. (АВОD- квадрат). по теореме Пифагора найдем ВС^2=ВО^2+СО^2.
тогда BC^2=16+9
BC^2=25
BC=5
Найдем периметр P=AB+BC+CD+AD
P=4+4+7+5
P=20см.
В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС
Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:
Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)
Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).
Составим уравнение.
х+х+20=180
2х=160
х=80
Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов
Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов
ответ: угол А=100 градусов
угол В=80 градусов
угол С=100 градусов
угол Д=80 градусов
