Рассмотрим треугольник АМВ. Он равнобедренный по условию (ВМ=АМ). Значит, углы при его основании АВ равны. <MBA=<MAB. Рассмотрим треугольник ВМС. Здесь <MBC=<ABC-<MBA=60-<MBA (углы равностороннего треугольника равны по 60 градусов). Рассмотрим треугольник АМС. Здесь <MAC=<BAC-<MAB=60-<MAB. Но <MBA=<MAB как показано выше, значит <MBC=<MAC. Тогда треугольники ВМС и АМС равны по двум сторонам и углу между ними: - ВС=АС, т.к. АВС - равносторонний треугольник; - ВМ=АМ по условию; - соответственные углы МВС и МАС равны как показано выше. В равных треугольниках ВМС и АМС равны соответственные углы МСВ и МСА, т.е. СМ - биссектриса угла АСВ.
Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°. ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.
Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.
ответ: 35
Объяснение:
Сумма внешних углов 360
360-325=35