Складіть рівняння кола, радіусом якого є відрізок mn,
якщо m (-3; 1), n (1; 6).

Question

Геометрия: Складіть рівняння кола, радіусом якого є відрізок mn, якщо m (-3; 1), n (1; 6).​

dronyuk88 · Accepted Answer

ВН - биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит ВН - высота.

ОР⊥ВС как радиус, проведенный в точку касания.

ΔOPQ равнобедренный (OP = OQ как радиусы), значит

∠OPQ = ∠OQP = α

∠POH = ∠OPQ + ∠OQP = 2α как внешний угол треугольника OPQ.

ΔСОН = ΔСОР по катету и гипотенузе (∠СНО = ∠СРО = 90°, ОН = ОР как радиусы, ОС - общая), значит

∠СОР = ∠СОН = 1/2 ∠РОН = α.

Итак, ∠OPQ = ∠COP = α, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых QP и ОС секущей ОР, значит

QP ║ OC.

Складіть рівняння кола, радіусом якого є відрізок mn,якщо m (-3; 1), n (1; 6).​