Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство подобия треугольников, которое говорит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Итак, у нас есть два подобных треугольника: треугольник ABC и треугольник MNP. Указано, что сторона AB равна 3 см, сторона AC равна 7 см, а сторона MP равна 21 см. Нам нужно найти сторону MN.
Для начала, давайте установим пропорцию между сторонами треугольников. Поскольку сторона AB пропорциональна стороне MN, а сторона AC пропорциональна стороне MP, мы можем записать следующие уравнения:
AB/MN = AC/MP
Теперь подставим известные значения:
3/MN = 7/21
Чтобы решить эту пропорцию, нам нужно найти неизвестное значение MN. Для этого кросс-умножим числитель и знаменатель на диагональные элементы:
3 * 21 = 7 * MN
63 = 7 * MN
Далее, разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от коэффициента:
ответ: MN=9
Объяснение:
т.к ABC и MNP подобны, то MP\AC=MN\AB
21\7=MN\3
MN=21*3:7=63:7=9