Пусть дана равнобедренная трапеция АВСD. Из условия ясно, что точка М проецируется в центр О вписанной в трапецию окружности, так как расстояние от точки М до стороны - это перпендикуляр из точки М к стороне, а радиус вписанной окружности - перпендикуляр из точки О на плоскости трапеции к ее стороне. Основания этих перпендикуляров находятся в одной точке по теореме о трех перпендикулярах. Диаметр вписанной в нашу трапецию окружности пройдет через середины ее оснований, значит боковая сторона трапеции будет равна сумме двух отрезков: половин большего и меньшего оснований, так как касательные из одной точки к окружности равны, то АР=АН и ВР=ВN (см. рисунок). Но ОР - это высота из прямого угла треугольника АОВ (боковая сторона видна под углом 90° из центра вписанной окружности - свойство). и по ее свойству равна ОР = √(АР*ВР) = √(2*4,5) = 3 ед. Тогда по Пифагору из прямоугольного треугольника МОР найдем искомое расстояние МО.
МО=√(МР²-ОР²) = √(5²-3²) = 4 ед. Это ответ.
Опустим из вершины В высоту ВE на основание AD.
Из вершины С высоту CF. Нижнее основание делится на три отрезка, причем АЕ=FD, а EF=ВС, обозначим AE и FD как х, а EF и BC, как у.
ТОгда средняя линия равна KL=(BC+AD)/2=(x+2y+x)/2=x+y
Т.е. нам нужно найти длину отрезка ED, который равен x+y
Рассмотрим треугольник EBD, он прямоугольный и его угол BDE=60, тогда угол EBD=90-60=30.
Как мы знаем, что катет противолежалий углу 30 градусов равен половине гиппотенузе. Гиппотенуза у нас BD=4, тогда ED=KL=2
ответ: KL=2
ответ:В условии должна быть указана ещё одна точка, принадлежащая прямой l, иначе построение невозможно.
Если прямая l должна выходить из точки начала координат (0;0;0), тогда можно заниматься построением:
1-я проекция (или след) будет расположена в пл. ху и проходить из 0 через А(55;25); 2-я проекция будет расположена в пл. хz и проходить из 0 через А(55;35); 3-я - в пл. уz из 0 через точку А(25;35). Провести эти линии надо сплошной основной толстой линией толщиной 1 мм карандашом 2ТМ (или 2НВ) или М (В). Тонкие линии выполнять необходимо карандашом Т (Н), а лучше 2Т (2Н).
Чтобы указать точку С, надо по оси у отступить от 0 вверх на 10 мм и провести тонкую горизонтальную линию влево и вправо. Там, где она пересечёт след 0-А₁, будет точка С₁; где пересечёт след 0-А₃(индекс 3), будет точка С₃(индекс 3); затем провести из точки С₁ вниз тонкую линию, и где она пересечёт след 0-А₂, будет точка С₂. Из С₂ добавить тонкую горизонтальную линию вправо до пересечения с осью у, а из С₃ - тонкую линию вниз до пересечения с осью z.
Объяснение: