ответ:8√3
Объяснение: Обозначте вершины шестиугольника АВСДМК и проведите ОР⊥АВ, где О- центр вписанной окружности. АВ=а, ОР=r, ОА=R- радиус описанной окружности. а=2r:√3 и а=R
а=2*2 :√3=4 :√3=4√3 :3 . Рассмотрим ΔАОВ: ОА=ОВ=R и АВ=R ⇒
ΔАОВ - равносторонний и R=4√3 :3, S ΔAOB= а²√3 :4
SΔAOB =(4√3 :3)² *√3:4= (16*3 :9) * √3:4= 4√3 :3.
S прав.шестиуг.= 6 * 4√3 :3= 8√3 (см²) ответ: 8√3 см²
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
По т.Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, a и b – катеты.
с=√(9²+12²)=15
R=15:2=7,5 см
Подробно.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров к его сторонам.
Срединные перпендикуляры прямоугольного треугольника пересекаются на середине гипотенузы, следовательно центр описанной окружности - середина гипотенузы, и радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=7,5 см.
Вы варианты ответов написали непонятно. Но решение и ответы следующие.