2. равнобедренные треугольники abc и bcd не лежат в одной плоскости. их высоты, проведённые к основанию bc, равны
2 см, и расстояние между точками а и d тоже равно 2 см. тогда
градусная мера двугранного угла abcd

Question

Геометрия: 2. равнобедренные треугольники abc и bcd не лежат в одной плоскости. их высоты, проведённые к основанию bc, равны 2 см, и расстояние между точками а и d тоже равно 2 см. тогда градусная мера двугранного угла abcd

mariya1810 · Accepted Answer

bc=b1c1, и am, a1m1 - медианы, то
bm=cm=b1m1=c1m1.
Рассмотрим треугольники abm и a1b1m1. Они равны по трем сторонам:
- ab=a1b1 по условию;
- am=a1m1 по условию;
- bm=b1m1 как только что доказано.
У равных треугольников abm и a1b1m1 равны соответственные углы amb и a1m1b1. Значит, углы amc и a1m1c1, равные 180-<amb и 180-<a1m1b1, также равны между собой.
Треугольники amc и a1m1c1 будут равны по двум сторонам и углу между ними:
- am=a1m1 по условию;
- сm=c1m1 как было показано выше;
- углы amc и a1m1c1 равны как доказано выше.
У равных треугольников amc и a1m1c1 равны соответственные стороны ac и a1c1.
Таким образом, треугольники abc и a1b1c1 получаются равными по трем сторонам.

MOGZ ответил