ответ: 4 см
Объяснение (подробно) :
Обозначим данную пирамиду МАВС. О - центр её основания. Центром основания данной пирамиды - правильного треугольника - является точка пересечения его высот, (биссектрис и медиан)
Для построения нужной плоскости проведем ОР параллельно высоте МН боковой грани АМС, и КТ параллельно ребру АС основания. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, эти плоскости параллельны.
Центр ∆ АВС делит медиану ВН в отношении 2:1, считая от вершины В ( свойство медиан треугольника). Плоскость сечения КРС параллельна ∆ АМС и является треугольником, подобным ему. Коэффициент подобия равен ВК:ВА=ВО:ВН=2:3. Периметр сечения относится к периметру грани АМС как 2:3. Периметр ∆АМС=3•2=6.
Р (КРТ)=6•2/3=4 см
Дано: ∠1+∠2+∠3=207°.
Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.
Решение.
Сумма смежных углов равна 180°.
Значит, ∠1+∠2=180°.
По условию ∠1+∠2+∠3=207°, отсюда следует, что:
180°+∠3=207°;
∠3= 207°-180°= 27°.
∠1=∠3= 27° (равны как вертикальные)
∠2= 180°- ∠1= 180°-27°= 153°.
∠2∠4=153° (равны как вертикальные).
ОТВЕТ: 27°, 153°, 27°, 153°.