Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.
Из подобия следует отношение
ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒
ВЕ:ВС=ВD:АВ
Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий.
2-й признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать.
Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.
Здравствуйте! Вот все задачи, правда, без рисунков и без №2 №1 угол А = 27, В = 98, С = 180 - 27 - 98 = 55 угол Т в треугольнике АВТ = 117,5, т.к. углы вертикальные данное значение идет в ответ! угол Т в треугольнике ТМВ = 62,5 угол М в треугольнике ТМВ = 180 - 98/2 - 62,5 = 68,5 угол М в СКТМ = 180 - 68, 5 = 111,5 и наконец угол К = 360 - 55 - 117,5 - 111,5 = 76 №3 т.к АС = 3СВ, а АВ = 8, то можно представить это равенство в виде четырех частей 8/4 = 2 2*3 = 6 AC=6 CB=2 №4 угол С = углу А =(180 - 24)/2 =78 биссектриса делит угол С пополам в треугольнике ВРС угол С = 78/2 = 39 накрестлежащие углы при параллельных прямых равны, значит угол КРС = 39 №5 4 треугольника
Рассмотрим ∆ АВD и ∆ СВЕ
Оба прямоугольные и имеют общий острые угол АВС.
Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.
Из подобия следует отношение
ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒
ВЕ:ВС=ВD:АВ
Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий.
2-й признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать.
Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.