Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия. Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2
Доказательство:
1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС. По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М. Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит КМ ║ АС. 2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ. По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС. АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2
Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. Дa Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую. Нет Смежные углы всегда равны. Нет
Угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180 градусов. Да Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. Нет Вертикальные углы всегда равны. Да Выберите правильный ответ
Сколько прямых можно провести через любые две точки? одну и только одну Как называется угол в 180 градусов? развернутый Что называется биссектрисой угла? луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла Чему равна сумма смежных углов? 180 При пересечении двух прямых образовались четыре угла, сумма трех из которых равна 270 градусов. Найдите все получившиеся углы. 90, 90, 90, 90
Объяснение:
Дано:
AB и CD - отрезки.
AB ∩ CD = O
O ∈ AB; O ∈ CD.
точка O - середина AB и CD.
AC = 10 (м).
Найти:
отрезок BD - ? (см).
I. Рассмотрим Δ AOC и Δ DOB:
Отрезки CO и OD равны, т.к. точка O - середина отрезка CD (по условию). Также отрезки AO и OB равны, т.к. точка O - середина отрезка AB (по условию).
∠ AOC = ∠ BOD, т.к. они вертикальные.
II. из I ⇒ Δ AOC = Δ DOB (по I признаку равенства тр-ов)
III. из II ⇒ AC = BD ⇒ BD = 10 (м).