2. даны стороны треугольников por и abc: po 16 см, or - 20 см, pr 28 см
и ав 12 см, вс 15 см, ac 21 см. найдите отношение площадей этих
треугольников,
3. стороны угла апересечены параллельными прямыми bе и кс, причем точки
в и клежат на одной стороне угла, а си ена другой. найдите вк, если
ав12, ae 9, се 15.
4.прямая, параллельная стороне bc треугольника abc, пересекает сторо-
ны ab и ac в точках ми n соответственно. найдите an,
если mn = 15, вс = 75, nc = 24.
5. отрезок am является биссектрисой треугольника авс. найдите вм и мс,
если ab=14см, вс=20см, ac-21 см. 100
2. Нам даны стороны треугольников POR и ABC. Треугольник POR имеет стороны PO = 16 см, OR = 20 см и PR = 28 см. Треугольник ABC имеет стороны AV = 12 см, VS = 15 см и AC = 21 см. Мы должны найти отношение площадей этих треугольников.
Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать его высоту. Однако, поскольку у нас нет информации о высоте данных треугольников, мы не можем найти их площади. Поэтому ответ на этот вопрос будет: "Отношение площадей треугольников POR и ABC не может быть найдено без знания высот треугольников".
3. Нам дан треугольник АВС, в котором стороны апересечены параллельными прямыми BE и КС. Точки А и Е лежат на одной стороне угла, а С и Е лежат на другой стороне угла. Задача состоит в том, чтобы найти ВК, если АВ = 12, АЕ = 9 и СЕ = 15.
Используем свойства подобных треугольников. Так как прямые BE и КС параллельны, то треугольники АВЕ и СЕК будут подобными. Мы можем записать соотношение длин сторон треугольников:
АВ/СЕ = АЕ/СК
Подставляем известные значения:
12/15 = 9/СК
Теперь мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на СК:
12 * СК = 15 * 9
СК = (15 * 9) / 12
СК = 45/4
Таким образом, ВК равно 45/4.
4. Нам дан треугольник ABC, а также прямая, параллельная стороне BC треугольника ABC, которая пересекает стороны AB и AC в точках М и N соответственно. Задача состоит в том, чтобы найти АN, если МN = 15, ВС = 75 и NC = 24.
Поскольку прямая МN параллельна стороне BC, то треугольники BMC и ABC подобны. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти АN. Пишем соотношение длин сторон:
AN/BC = AB/BM
Подставляя известные значения:
AN/75 = 75/(75 + 15)
AN/75 = 75/90
Теперь решим это уравнение, умножив обе стороны на 75:
AN = (75/90) * 75
AN = (5/6) * 75
AN = 5 * 25
AN = 125
Таким образом, АN равно 125.
5. Нам дан треугольник АВС, и отрезок АМ является биссектрисой этого треугольника. Задача состоит в том, чтобы найти ВМ и МС, если AB = 14 см, VS = 20 см и AC = 21 см.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам. Давайте найдем ВМ и МС.
Пишем соотношение длин сторон:
ВМ/МС = АВ/АС
Подставляем известные значения:
ВМ/МС = 14/21
Поскольку соотношение 14/21 можно упростить, делим числитель и знаменатель на их НОД, который равен 7:
ВМ/МС = 2/3
Теперь мы можем решить это уравнение:
ВМ = (2/3) * МС
Или
МС = (3/2) * ВМ
Таким образом, отношения ВМ к МС равно 2/3, а отношение МС к ВМ равно 3/2.