доказать а || в 30 за решение с пояснением

Question

Геометрия: доказать а || в 30 за решение с пояснением

sinyavska1988 · Accepted Answer

Мне задачка очень понравилась..
смотри рисунок.
Сделаем обозначения.
т.к красные углы равны, тогда α1+β1=α2+β2, т.е. геометрически эти пары углов , если их сложить,т образуют одинаковый угол. Для понимания задачи это важно.
что значит с=√ав ? это среднее геометрическое, т.е.
$\frac{b}{c}= \frac{c}{a} 
 \\$
из треугольников АВС и АСД по т. синусов имеем
$\frac{b}{sin \alpha 1} = \frac{c}{sin \beta 1} \\ \frac{b}{c} = \frac{sin \alpha 1}{sin \beta 1} \\ \\ \frac{c}{sin \alpha 2} = \frac{a}{sin \beta 2} \\ \frac{c}{a} = \frac{sin \alpha 2}{sin \beta2} \\ \\$

подставляя, получаем
$\frac{sin \alpha 1}{sin \beta 1}= \frac{sin \alpha 2}{sin \beta 2} \\$
но как мы помним, что α1 , β1 и α2,β2 есть части одного и того же угла, тогда чтобы отношения синусов частей одного и того же угла были равны, нужно, чтобы были равны их синусы, соответственно и их углы, т.е. α1=α2, β1=β2
что и требовалось доказать.

Втрапеции abcd ad=a bc=d ac=√ab докажите что угол bac= уголу adc

Втрапеции abcd ad=a bc=d ac=√ab докажите что угол bac= уголу adc

MOGZ ответил

доказать а || в
30 за решение с пояснением