ответ:8
Объяснение: введём обозначения: пусть большая наклонная c₁=17, её проекция а₁; меньшая наклонная с₂=10, её проекция а₂ ; расстояние от точки до плоскости обозначим b. 1)Тогда по условию а₁ - а₂ =9 , значит а₁=9 + а₂ 2)По теореме Пифагора из большего прямоугольного треугольника b²= 17²- (9+a₂)²=208-18a₂ -a₂² Из меньшего прямоугольного треугольника b²= 100-а₂². Левые части этих равенств равны, значит и правые равны 208-18a₂ -a₂² = 100 - а₂² 18a₂=108 а₂=6. Найдём b²= 100-а₂²=100-36=64 b=8
Угол АОС=120° Меньшая дуга АC=120°,
большая дуга АC=360°-120°=240°
Возможны два случая расположения т.В.
а) Точка В расположена на большей дуге АС.
Точка В делит дугу 240° в отношении АВ=3 части, ВС=5 частей. ⇒
◡АВ=240°:8•3=90°; ◡ВС=240:8•5=150°.
Тогда в ∆ АВС его вписанные углы равны:
угол В равен половине центрального угла АОС=120°:2=60°.
Угол С равен половине центрального АОВ и равен 90°:2=45°.
Угол А=половине центрального СОВ и равен 150:2=75°⇒
Углы ∆ АВС равны 45°, 60°, 75°
б) Точка В расположена на меньшей дуге АС.
◡АВ=120°:8•3=45°; ◡ВС=120°:8•5=75°
Вписанные углы равны половине градусной меры дуг, на которые опираются.
∠А=75°:2=37,5°
∠С=45°:2=22,5°
∠В=240°:2=120°
Углы ∆ АВС равны 22,5°; 37,5°; 120°.