160 градусов
Объяснение:
Рассмотрим треугольник BCM, где известно два угла.
Из теоремы о сумме углов в треугольнике мы можем вычислить угол С.
180 градусов - 20 градусов = 160 градусов = С.
Т.к. по условию АВ = ВС, а они являются боковыми в треугольнике, то треугольник равнобедренный, из чего следует, что его углы А и С при основании равны.
Угол С мы нашли, угол А равен ему.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
S = ((AD + BC) / 2) · BH,
где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.
Доказательство.Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S.
Докажем, что S = ((AD + BC) / 2) · BH.
Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому S = SABD + SBCD. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и DH1 за основание и высоту треугольника BCD. Тогда
SABC = AD · BH / 2, SBCD = BC · DH1.
Так как DH1 = BH, то SBCD = BC · BH / 2.
Таким образом,
S = AD · BH / 2 + BC · BH = ((AD + BC) / 2) · BH.
Теорема доказана.
70
Объяснение:
20+20=40
180-40=140
140:2=70
Угол А и угол С =70