Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, и оба угла острые (или оба угла тупые), то углы равны.
Дано: ∠АВС и ∠КМР - острые, ВА║МК, ВС║МР.
Доказать: ∠1 = ∠2.
Доказательство:
Стороны углов АВС и КМР соответственно параллельны.
Тогда ∠1 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых ВА и МК секущей ВС.
∠2 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых ВС и МР секущей МК.
Значит ∠1 = ∠2.
Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, и один угол острый а другой тупой, то сумма углов равна 180°.
Дано: ∠АВС - острый, ∠КМР - тупой, ВА║МК, ВС║МР.
Доказать: ∠1 + ∠2 = 180°.
Доказательство:
∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВА и МК секущей ВС.
∠2 + ∠3 = 180°, так как эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых ВС и МР секущей МК.
Значит
∠1 + ∠2 = 180°.
следующий раз задавай задачи по 1-2, а то долгл всех ждать
1) ha= ( 1/2 * sqrt p (p−a) (p−b) (p−c) ) / a ha=20cm
r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p r=2cm
R= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) ) R= 18 1/4 cm
2) r= h / 2 h= 2r h=4cm
рассмотрим АВН-прямоугольный египетский ( ВН -высота) , т.е соотношение сторон 3: 4: 5 АН=3см
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: AB+DC= AD+BC = 10см
пусть ВС=х см х +(3+х+3 )= 10см х=2см
BC = 2см AD =8см 3) АВСД= ромб d1=14cm a =25cm, находим d2 = 24*2=48cm r= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2) r=12cm 4)ABC -прямоугольный С=90* АС=12х ВС=5х по тПифагора АВ=13х R-r = 18cm r=sqrt ( ((p−a)(p−b)(p−c) / p ) r=2x R= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) R=6.5x R-r=4.5x=18 x= 4 => R=6.5 * 4=26cm r=2 * 4=8cm 5) S=1/2a*b c=8cm, r=3см проведем OT,ОМ и ОК -радиусы к точкам касания, ОМ_|_CB OT_|_AB OK_|_AC => CM=CK=r=3cm по свойству касательных из одной точки к окр АК=АТ ВТ=ВМ , пусть АТ=х тогда ТВ=8-х дальше легко, давай сам