Р=6*V3*r Р - периметр правильного треугольника r радиус окружности, вписанной в треугольник (правильный) Начерти пирамиду, обозначь ее так основание пирамиды АВС, вершина Д, высота пирамиды ДО рассм. тр-к АОД, это прямоугольный равнобедренный треугольник ДО=АО=6см. r=6/2=3cм. Р=3*6*V3=18V3 см. V - корень квадратный
Если квадрат и ромб имеют одинаковые периметры, тто они имеют и одинаковые стороны. Вычисление площади параллелограмма в случае ромба. В данном случае стороны равны, значит формула упрощается до . Заметим, что Это угол между сторонами ромба. Здесь не имеет значения острый или тупой, так как в обоих случаях будет положительный ответ. Площадь квадрата же всегда равна . Заметим, что синус всегда меняется в данном случае от 0 до 1. То есть только в случае синуса равного 1 (а это квадрат) площадь ромба равна площади квадрата, в остальных случаях площадь ромба всегда меньше площади квадрата.
Пирамида правильная, т. е. проекция вершины на основание совпадает с пересечением его диагоналей. В квадрате длина диагонали «сторона квадрата» множить на корень из 2-х (можно сослаться на теорему Пифагора – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поскольку треугольник имеет прямой угол). Диагональ квадрата – она же и основание треугольника в указанном сечении пирамиды. Угол (при учёте, что треугольник прямоугольный) вычисляется как арктангенс отношения противолежащего катета к прилежащему. Противолежащий – это высота из условия, а прилежащий – половина диагонали квадрата в основании. Если подставить все известные данные, то получается дробь: делимое - 5 корней из 6-ти, а делитель - 10 корней из 2-х делённое на 2. После «перекочёвки» 2-ки к 5-ке и сокращения остаётся корень из 6 делить на корень из 2-х или просто корень из 3-х. Арктангенс корня из 3-х ровно 60 градусов. Площадь сечения просто получается перемножением катетов того же треугольника (половинки сечения). 5 корней из 6 множить на 10 корней из 2-х делённых на 2. Всё легко сокращается до вида 50 корней из 3-х.
Р=6*V3*r
Р - периметр правильного треугольника
r радиус окружности, вписанной в треугольник (правильный)
Начерти пирамиду, обозначь ее так
основание пирамиды АВС, вершина Д, высота пирамиды ДО
рассм. тр-к АОД, это прямоугольный равнобедренный треугольник
ДО=АО=6см.
r=6/2=3cм.
Р=3*6*V3=18V3 см.
V - корень квадратный