1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
3,4/5
11
axatar
65° и 115°
Объяснение:
Углы 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 называются соответственными, а углы 3 и 6, 4 и 5 называются односторонними (см. рисунок). Заметим, что в таком случае углы 2 и 6 равны: ∠2 = ∠6.
По условию разность двух односторонних углов, то есть ∠6 и ∠3, при пересечении двух параллельных секущей равна 50 градусам:
∠6 - ∠3 = 50°. Тогда по замечанию ∠2 - ∠3 = ∠6 - ∠3 = 50°.
Но углы 2 и 3 смежные и поэтому ∠2 + ∠3 = 180°
Имеем систему равенств:
∠2 - ∠3 = 50° (1)
∠2 + ∠3 = 180° (2)
Из уравнения (1) выразим ∠2 через ∠3:
∠2 = 50° + ∠3
Подставим выражение ∠2 в (2):
50° + ∠3 + ∠3 = 180° или
2·∠3 = 180° - 50° или
2·∠3 = 130° или
∠3 = 130° : 2 = 65°.
Тогда ∠2 = 50° + ∠3 = 50° + 65° = 115°
ответ: 65° и 115°
Пусть ABCD равнобедренная трапеция
AD и BC основания трапеции ( AD || BC ) AD =33 см ,
ВA = CD =17 см и ∠ BAC = ∠ DAC .
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 -?
∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы ( BC || AD , CA секущая) ,
следовательно ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е. ΔBAC равнобедренный
BA = BC =17 см получили BA = CD =17 см .
Проведем BB₁ ⊥ AD и CC₁ ⊥ AD . BCC₁B₁ _прямоугольник BB₁ =CC₁
B₁C₁ = BC =17 см ; Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD и катеты BB₁ =CC₁).
AB₁ =(AD - BC)/2 =(33 - 17)/2 см=8 см .
Из Δ BB₁A по теореме Пифагора:
BB₁ =√(BA² -AB₁² ) =√(17² -8)² =√(289 -64) =√225=15 (см) .
* * * h=√(17²-8)² =√(17 -8)(17 +8) =√(9*25)=15 * * *
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =15(33+17)/2 =15*25 = 375 (см²).
Удачи♥️