Сумма углов параллелограмма и вообще любого четырёхугольника равна 360⁰. В параллелограмме противоположные углы равны, как и стороны - это его основное свойство. Запишем сумму углов параллелограмма: 360⁰ = 2α + 2β, где α,β - это его углы. У нас сказано, что один из углов больше на 50⁰, то есть α = β + 50⁰ . Перепишем: 360⁰ = 2(β+50)+2β Раскрываем скобки: 360⁰ = 2β + 2β + 100⁰ 360⁰ - 100⁰ = 4β 260⁰ = 4β β = 260⁰ / 4 = 65⁰ Теперь находим угол α α = 50⁰ + β = 50⁰ + 65⁰ = 115⁰ α = 110⁰ Проверка: 2β +2α = 2*65⁰ + 2*115⁰ = 130⁰ + 230⁰ = 360⁰
ΔД = С-В = (-1+1=0; 3+1=4; 1-1=0) = (0; 4; 0).
Д = А + ΔД = (3+0=3; -1+4=3; 1+0=1) = (3; 3;1).
ΔД1 = С1-С = (-1+1=0; 3-3=0; 5-1=4) =(0; 0; 4).
Д1 = Д + Д1 = (3+0=3; 3+0=3; 1+4=5) = (3; 3; 5).
В1 = В + ΔД1 = (-1+0=-1; -1+0=-1; 1+4=50 = (-1; -1; 5).
А1 = А + ΔД1 = (3+0=3; -1+0=-1; 1+4=5) = (3; -1; 5).
б) Вершины А1(3: -1; 5) и С(-1; 3; 1).
Вектор А1С = (-1-3=-4; 3+1=4; 1-5=-4) = (-4; 4;-4) - это и есть разложение по координатным векторам вектора А1С.