Втреугольнике abc проведена биссектриса am. отрезок мк параллелен стороне ас и пересекает ав в точке к,мр параллельна ав и пересекает ас в точке р. докажите, что прямые ам и кр перпендикулярны. с объяснением и если не сложно рисунок : )
.В равнобедренной трапеции с углом 150° боковая сторона равна 6см Площадь трапеции 66см2 Найти периметр трапеции
если 150 значит нижнии углы по 30 ..из этого высоты по половине 6 то есть по 3 части большего основания которые высоты отсекают= корень из(6^2-3^2)=корень из 25=5
теперь меньшее основание примем за Х тогда большее будет Х+10 из формулы площади трапеции...S=(a+b)/2*h следует
Точка О-середина оси цилиндра. Диаметр основания цилиндра виден из точки О под прямым углом, а расстояние от точки О до точки окружности основания цилиндра равно 2 см. Вычислите объем цилиндра. Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту. V=SH Все нужные измерения найдем с т. Пифагора. Точка О - вершина прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ с катетами АО=ОВ=2 см АВ - гипотенуза этого треугольника=диаметру основания и по т.Пифагора равна 2√2, следовательно, радиус основания цилиндра (2√2):2=√2 СО- половина высоты цилиндра СН и равна радиусу основания, т.к. ОС - медиана треугольника АОВ и по свойству прямоугольного треугольника равна половине АВ, => СО= АС=√2. Высота цилиндра СН =СО*2=2√2 V=SH=π(√2)²*2√2=4π√2 см³
По условию отрезки КМ║АС, и МР║АВ.
Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, является параллелограммом
В параллелограмме КМРА диагональ АМ - секущая при КМ║|АР, поэтому накрестлежащие ∠КМА=∠МАР.
Так как АМ биссектриса, то ∠КМА=∠КАМ, и ∆ АКМ - равнобедренный.
Аналогично доказывается, что ∆ АРМ равнобедренный.
Если стороны параллелограмма равны, этот параллелограмм - ромб.
Диагонали ромба – - биссектрисы, медианы и высоты равнобедренных треугольников, образуемых ими с соседними сторонами ромба. ⇒
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.