Question

Заполните пропуски, чтобы получилось
верное высказывание:
1) (ac, cb) =
2) ( ав, са) =
3) (ab ,cb)=
4) cb *cа=
5) ав* ва=​

Answer 1

1) (ac, cb)=ac*cb
2) ( ав, са) =-ab*ca
3) (ab ,cb)=ab*cb
4) cb *cа=0
5) ав* ва=​0
Если считать ac, cb, ab, ca и ba векторами, лежащими на одной прямой.
При этом (вектор1, вектрор2) есть скалярное произведение вектора1 и вектора2.
Операция вектор1*вектор2 есть векторное произведение векторов.

Answer 2

1) (ac, cb) = 0
В данном выражении мы находим скалярное произведение векторов ac и cb. Скалярное произведение двух векторов равно нулю, если векторы ортогональны, то есть перпендикулярны друг другу.

2) ( ав, са) = |ав|*|са|*cos(θ)
В данном выражении мы находим скалярное произведение векторов ав и са. Скалярное произведение двух векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. Здесь |ав| и |са| обозначают длины векторов ав и са соответственно, а cos(θ) обозначает косинус угла между ними.

3) (ab ,cb) = |ab|*|cb|*cos(θ)
В данном выражении мы находим скалярное произведение векторов ab и cb. Аналогично предыдущему шагу, скалярное произведение равно произведению длин векторов на косинус угла между ними.

4) cb * cа = |cb| * |са| * cos(θ)
В данном выражении у нас есть умножение векторов cb и ca. Однако, такое умножение не определено для векторов в обычном смысле. Возможно, в данном контексте имеется в виду скалярное произведение, которое мы уже рассмотрели на предыдущих шагах. Если это так, то выражение будет равно произведению длин векторов на косинус угла между ними.

5) ав * ва = 0
В данном выражении мы находим векторное (попарное) произведение векторов ав и ва. Попарное произведение двух векторов равно нулю, если векторы коллинеарны, то есть параллельны или сонаправлены.