На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.
По формуле середины отрезка 
ищем координаты середины отрезков AC и BD
АС: 
(0;-1.5)
BD: 
(0;-1.5)
Середины совпадают
По признаку параллелограмма (если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам - то он параллелограмм), делаем вывод, что ABCD - параллеллограмм
По формуле расстояний между двумя точками, задаными координатами
находим длины диагоналей AC и BD
Диагонали равны
По признаку прямоугольника (если диагонали параллелограмма равны - то он парямоугольник), делаем вывод, что ABCD - прямоугольник.
Доказано
1. ∠E = ∠P = 35°
2. 126°
Объяснение:
1. Если треугольник ЕАР равнобедренный и углы Е и Р - углы при основании, следовательно они равны.
∠E = ∠P = (180-110)/2 = 35°
2. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит, сумма углов при основании равна: 27*2 = 54°
По т. о сумме углов треугольника находим угол при вершине
∠x = 180 - 54 = 126°