1) Основа прямої призми - прямокутний трикутник з катетами 3 і 4 см. Діагональ бічної грані, яка містить гіпотенузу трикутника, дорівнює 13 см. Знайти об'єм призми.
2) Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює l і утворює з площиною основи піраміди кут @. Знайти об'єм піраміди.
3) Основа піраміди - прямокутник з кутом між діагоналями 120˚. Всі бічні ребра піраміди дорівнюють 3√2 см і нахилені до площини основи під кутом 45˚. Знайти об'єм піраміди.
4) Основа прямокутної призми - рівнобедрений трикутник, у якому бічна сторона дорівнює 5 см, а висота, проведена до основи, - 4 см. Діагональ бічній грані, яка містить основу трикутника, дорівнює 10 см. Знайти об'єм призми.
5) Основа піраміди - ромб з більшою діагоналлю 12 см і гострим кутом 60˚. Всі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 45˚. Знайдіть об'єм піраміди.
опустим высоту, рассмотрим прямоугольный треугольник: в нём угол 30 гр. гипотенуза 14 другой угол 60 гр найдём высоту 14/2=7 (в прямоуг. треуг. против угла в 30 гр. лежит катет в 2 р. меньше гипотенузы)
ищем другой катет = половине основания =√(14²-7²)=√196-49=√147=7√3⇒ основание = 2*7√3=14*√3
ответ:а)
Можно методом простого подсчёта ответов
логично, что основание должно быть больше боковых сторон
ответ б) сразу отпадает ответ в) это 12,12 ⇒ они не подходят
методом исключения ответ :а)
Выбираем лучшее решение!