3.
<ADC — прямой, тоесть треугольник ADC - прямоугольный.
Гипотенуза AC = 7; катет DC = 3.5, можно также заметить, что этот же катет равен половине гипотенузы.
Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: сторона, противолежащая углу 30-и градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы, что и означает, что <DAC, который лежит против DC — равен 30°.
<DAC = 30° ⇒ <D = 90-30 = 60°.
AC == AB ⇒ <B == <C = 60°
<A = 180-(60+60) = 60°
<DAC = 90° ⇒ <D = 90+90 = 180° (сумма смежных углов равна 180°).
Вывод: <B = 60°; <D = 180°.
4.
AC == AD ⇒ CF — и высота, и медиана, и биссектриса.
<ACD == <FCD = 30°
По теореме 30-градусного угла прямоугольного треугольника — BF (противолежит углу 30-и градусов) = CF/2 ⇒ BF = 2.
Вывод: BF = 2.
Відповідь:
Нельзя составить треугольник
Пояснення:
В треугольнике любая из сторон не может быть больше чем сумма двух других, а здесь:
5>3+1