Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна (х + 6) см. Т.к. площадь это произведение сторон и она составляет 112 см2, тогда получим уравнение:
х * (х + 6) = 112,
х2 + 6х = 112,
х2 + 6х - 112 = 0.
Для решения рассчитываем, чему равен дискриминант:
D = b2 - 4ac,
D = 36 - 4 * (-112) = 36 + 448 = 484.
Находим корни уравнения:
х = (-b ± √D) / 2a
х = (-6 ± 22) / 2
х1 = -14, х2 = 8.
Длина может быть только положительной величиной.
Тогда длина составит:
8 + 6 = 14 (см).
ответ: стороны равны 8 см и 14 см.
Объяснение:
ответ: 3,21см²
Объяснение: известно, что периметр нашего ромба 16см, значит длина одной стороны будет:16/4=4см.
Найдем сторону подобного ромба. Известны его диагонали. Диагонали в точке пересечения делятся пополам и образуют 4 прямоугольных треугольника с катетами 4 и 8 см. Боковая сторона находится по теореме Пифагора: √4²+8²=√16+64=√80=8,9см.
Отношение сторон подобного ромба к нашему равно: 8,9/4=2,23.
Находим диагонали нашего ромба: d1=4/2,23=1,79 см. d2=8/2,23=3,59см.
Находим площадь нашего ромба: S=1/2*d1*d2=0,5*1,79*3,59=3,21см²
ответ: ∠(а,m)=90°
Объяснение: а⊥α, m║α, а не пересекается с m ⇒
⇒ а и m- скрещиающиеся прямые.
Проведём через а плоскость β, т.к. а⊥α ⇒ β⊥α= АВ и а⊥АВ.
Через прямую m проведём плоскость ω перпендикулярно β,
ω∩β=СД, тогда ∠(а, СД)= ∠(а,m).
α⊥β и ω⊥β ⇒ α║ω по свойству двух плоскостей, перпендикулярных к третьей плоскости ⇒АВ║СД, но а⊥АВ ⇒ а⊥СД, значит
∠(а, СД)=90° ⇒∠(а,m)=90°.