Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).
В треугольнике боковая сторона - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону.
Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы. ⇒
Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5
Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).
В треугольнике боковая сторона - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону.
Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы. ⇒
Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5
Объяснение:
1. а) <KBA=<ADP как смежные к противоположным ( а значит равным) углам параллелограмма. <AKB=<APD=90°, значит △AKB ～ △APD по 2м углам.
б) Пусть <KBA=y, <KAB=x. Тогда <ABC=180-y. (1)
<PAK=2x+<BAD. Из прямоугольного тр-ка △AKB x=90-y. <PAK=2*(90-y)+<BAD=180-2y+<BAD.
<BAD=180-<ABC=180-180+y=y
Тогда <PAK=180-2y+y=180-y (2)
Сравнивая (1) и (2) получается, что <ABC=<PAK.
Площадь параллелограмма можно записать произведением высоты на основание:
S=CD*AP=BC*AK
AK/CD=AP/BC или AK/AB=AP/BC
Значит △KAP ～ △ABC по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.