B=90° A=60° C=30°
P=50см,S=112см² sinA=0,8, tgA=4/3 , cosB=0,8 , ctgB=4/3
Объяснение:
(1)AB:BC:AC=3:4:5
если соотношение между сторонами треугольника равны 3:4:5 , то треугольник прямоугольный, а его углы составляют 90°,60° и 30°
сторона АС самый длинный, соответственно угол противоположный стороне АС равен 90°
угол В=90°
сторона ВС>АВ
значит противоположный угол в стороне ВС 60°
угол А=60°
а угол С =30°
(2)
1)чтобы найти периметр , найдем гипотенузу треугольника
АВ²=АС²+ВС² =144+256=400
АВ=20
Р=14+16+20=50
Р=50см
2)
S=1/2×AC×BC=1/2×14×16=112см²
S=112см²
3)
sinA=BC/AB=16/20=0,8
thA=BC/AC=16/12=4/3
cosB=CB/AB=16/20=0,8
ctgB=BC/AC=16/12=4/3
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12
Найдем площадь:
S=
ответ:54