Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°
Меньший угол х, больший 3х, тогда х+2х=180
х=180/3
х=60
Меньший угол 60°, больший 2*60°=120°
Если опустить перпендикуляры из вершин тупых углов на большую сторону, то отрезки, отсекаемые ими равны половинам боковых сторон, т.к. прямоугольные треугольники, образованные высотами, боковыми сторонами и отрезками нижнего большего содержат угол в 30°, против которого лежат эти отрезки, т.е. 8/2=4/см/
а нижнее большее основание состоит из меньшего основания и двух отрезков по 4+4+4=12.
Периметр - сумма длин всех сторон, он равен
4+12+2*8=32/см/
средняя линия трапеции равна полусумме оснований. т.е. (12+4)/2=
Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°
Меньший угол х, больший 3х, тогда х+2х=180
х=180/3
х=60
Меньший угол 60°, больший 2*60°=120°
Если опустить перпендикуляры из вершин тупых углов на большую сторону, то отрезки, отсекаемые ими равны половинам боковых сторон, т.к. прямоугольные треугольники, образованные высотами, боковыми сторонами и отрезками нижнего большего содержат угол в 30°, против которого лежат эти отрезки, т.е. 8/2=4/см/
а нижнее большее основание состоит из меньшего основания и двух отрезков по 4+4+4=12.
Периметр - сумма длин всех сторон, он равен
4+12+2*8=32/см/
средняя линия трапеции равна полусумме оснований. т.е. (12+4)/2=
8/см/