АF-высота, она образует прямоугольный треугольник АВF, уголF=90° АВ-гипотенуза, АF=1/2×AВ(половине гипотенузы), значит, угол(противолежащий) В=30° или 45°( т.к. по теореме в прямоугольном треугольнике напротив этих углов лежит сторона равная половине гипотенузы). если В=45°, значит, уголА=45°, т.к. сумма острых углов треугольника =90°,FB=4,5 следовательно, проверка: по теореме Пифагора: АВ^2=АF^2+FB^2 81=20,25+FB^2 FB^2=60,75 FB=7.79422 FB≠AF значит, угол В=30° А=180-30=150°(сумма смежных углов ромба =180°).
Угол ВМО - линейный угол двугранного угла, образованного плоскостью треугольника с данной плоскостью α. ВМ и МN перпендикулярны АС, значит плоскость ANC (плоскость α) перпендикулярна плоскости BMN. Углы между наклонными (две другие стороны треугольника) и плоскостью - это углы между этими наклонными и их проекциями на эту плоскость. Перпендикуляр ВО к плоскости α лежит в плоскости BMN (О на прямой MN). Надо найти синусы углов ВСО и ВАО. Прямоугольные треугольники ВАО и ВСО равны по гипотенузе и катету. Углы ВСО и ВАО равны. Из прямоугольного треугольника ВМО : , sinВСО = sin ВАО = ответ
, 
АВ-гипотенуза, АF=1/2×AВ(половине гипотенузы), значит, угол(противолежащий) В=30° или 45°( т.к. по теореме в прямоугольном треугольнике напротив этих углов лежит сторона равная половине гипотенузы).
если В=45°, значит, уголА=45°, т.к. сумма острых углов треугольника =90°,FB=4,5
следовательно,
проверка:
по теореме Пифагора:
АВ^2=АF^2+FB^2
81=20,25+FB^2
FB^2=60,75
FB=7.79422
FB≠AF
значит, угол В=30°
А=180-30=150°(сумма смежных углов ромба =180°).