Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠DBC = 90° - 70° = 20°
Так как BD - биссектриса => ∠АВС = 20° × 2 = 40°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠BAD = 90° - 40° = 50°
ответ: 50°.
Задача#2.Очевидно, что во 2 задаче опечатка.На рисунке написано 0,4 дм, а в дано 0,4 см.
Очевидно, что правильно - 0,4 дм.
1 дм = 10 см
0,4 дм = 4 см
Рассмотрим ∆АКВ и ∆СFD:
KB = FC, по условию.
АВ = CD, по условию.
=> ∠AКВ = ∠CFD, по катетам.
=> АК = DF.
Ч.Т.Д.
Задача#3.Рассмотрим ∆ABD и ∆DBC:
∠ABD = ∠CBD, по условию.
BD - общая сторона.
Так как ∠ADE = ∠CED => ∠ADB = ∠CDB, так как сумма смежных углов равна 180°.
=> ∆ABD = ∆DBC, по 2 признаку равенства треугольников.
=> АВ = СВ = 21 см.
ответ: 21 см.
Не буду сильно расписывать, но всё же.
Примем меньший отрезок диаметра за х, а другой за 9х. Поставим точку О на диаметре - центр окружности. Радиус будет равен половине диаметра, т.е. 4,5х. Содиним радиус с концом хорды, чтобы получился прямоугольный треугольник. Расстояние от цетра О до точки пересечения хорды с диаметром равно (4, 5х-х) =3,5х. ПО теореме пифагора найдём отрезок хорды ((4,5х)2-(3,5х)2). Второй отрезок хорды будет равен найденному. Теперь сложим два отрезка и приравняем к 30. Найдём отсюда х. И теперь 10х - ваш диаметр