Билет номер 4 2.Задача. В равнобедренном треугольнике ABC AC-основание, угол A=30°, CD-высота. Найдите AD, если высота, проведенная к основанию, равна 10 см.
ΔАDC - прямоугольный треугольник, т. к CD высота - 90°. Катет при угле в 30° равен половине гипотенузы. АС = 20. AC = 400 - 100 = 300 = 10 корень из 3(по теореме Пифагора).
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
ответ:30
Объяснение:
Посмотри фото, там все понятно написано