Правильный 8-угольник делится радиусами описанной окружности, проведенными в его вершины на 8 равносторонних треугольников, сумма углов каждого из которых равна 180°. Угол при вершине такого треугольника равен 360° (полный круг), деленное на 8, то есть 45°. Тогда внутренний угол 8- угольника равен сумме углов при основании каждого из 8 равнобедренных треугольника: 180°-45°=135°. ответ: внутренний угол правильного 8 - угольника равен 135°. P.S. А проще - есть формула для определения угла правильного многоугольника: (n-2)*180°/n. В нашем случае 6*180°/8=135°.
C1=2pir1 - длина большей окружности. C2=2pir2 - длина меньшей окружности. r1-r2=1/2pi(C1-C2) - ширина кольца. 2) Наибольший отрезок - отрезок касательной к меньшей окружности внутри большей. Пусть В - точка касания. ОА=26; OB=10; По теореме Пифагора AB^2=26^2-10^2=576. AB=24. Длина максимального отрезка равна 2AB=48 3) Сектор - часть круга, ограниченная двумя радиусами. окружность- 360 градусов. Чтобы узнать какую часть круга составляет сектор нужно величину угла сектора разделить на 360, например, 30/360=1/12.
3) ΔАВС , АD - биссектриса , FD║АВ , ∠ВАС=72° .
∠ВАD=∠DАС=72°:2=36° , т.к. АD - биссектриса
∠ADF=∠DАC=36° как внутренние накрест лежащие при АВ║FD и секущей AD.
∠AFD=180°-∠FAD-∠ADF=180°-36°-36°=180°-72°=108°
4) a) CD║MN , ∠DEK=65° , EK - секущая ⇒
∠DEK+∠NKE=180° как сумма односторонних углов
∠NKE=180°-∠DEK=180°-65°=115°
б) Если расположить буквы по другому, то ∠DEK=∠NKE как внутренние накрест лежащие углы и тогда ∠NKE=65° .