Точка А расположена на расстоянии 2 см от линии пересечения двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от точки А к одной из этих плоскостей, если расстояние от т А ко второй плоскости равна корень из 2
1) Из рисунка следует, что внутренние стороны треугольников основания являются средними линиями большого треугольника, так как соединяют середины сторон, и, следовательно, равны:
1/2 стороны, обозначенной 2 штрихами (у серого треугольника);
1/2 стороны, обозначенной 1 штрихом (у белого треугольника).
Таким образом, 3 стороны белого треугольника равны 3 сторонам серого треугольника, - значит, эти треугольники равны.
2) Фигура, обозначенная S, является параллелограммом, так как его противоположные стороны равны (это вытекает из выше доказанного равенства треугольников) и параллельны (средние линии параллельны основаниям). Следовательно, S в 2 раза больше площади серого треугольника:
Если единственный известный угол равен 90°, а в условиях приведены длины двух сторон треугольника (b и c), определите, которая из них является гипотенузой - это должна быть сторона больших размеров. Затем воспользуйтесь теоремой Пифагора и рассчитайте длину неизвестного катета (a) извлечением квадратного корня из разности квадратов длин большей и меньшей сторон: a = √(c²-b²). Впрочем, можно не выяснять, которая из сторон является гипотенузой, а для извлечения корня использовать модуль разности квадратов их длин.
Зная длину гипотенузы (c) и величину угла (α), лежащего напротив нужного катета (a), используйте в расчетах определение тригонометрической функции синус через острые углы прямоугольного треугольника. Этого определение утверждает, что синус известного из условий угла равен соотношению между длинами противолежащего катета и гипотенузы, а значит, для вычисления искомой величины умножайте этот синус на длину гипотенузы: a = sin(α)*с.
Если кроме длины гипотенузы (с) дана величина угла (β), прилежащего к искомому катету (a), используйте определение другой функии - косинуса. Оно звучит точно так же, а значит, перед вычислением просто замените обозначения функции и угла в формуле из предыдущего шага: a = cos(β)*с.4Функция котангенс с вычислением длины катета (a), если в условиях предыдущего шага гипотенуза заменена вторым катетом (b). По определению величина этой тригонометрической функции равна соотношению длин катетов, поэтому умножьте котангенс известного угла на длину известной стороны: a = ctg(β)*b.5Тангенс используйте для вычисления длины катета (a), если в условиях есть величина угла (α), лежащего в противоположной вершине треугольника, и длина второго катета (b). Согласно определению тангенс известного из условий угла - это отношение длины искомой стороны к длине известногокатета, поэтому перемножьте величину этой тригонометрической функции от заданного угла на длину известной стороны: a = tg(α)*b.
26
Объяснение:
1) Из рисунка следует, что внутренние стороны треугольников основания являются средними линиями большого треугольника, так как соединяют середины сторон, и, следовательно, равны:
1/2 стороны, обозначенной 2 штрихами (у серого треугольника);
1/2 стороны, обозначенной 1 штрихом (у белого треугольника).
Таким образом, 3 стороны белого треугольника равны 3 сторонам серого треугольника, - значит, эти треугольники равны.
2) Фигура, обозначенная S, является параллелограммом, так как его противоположные стороны равны (это вытекает из выше доказанного равенства треугольников) и параллельны (средние линии параллельны основаниям). Следовательно, S в 2 раза больше площади серого треугольника:
S = 13 · 2 = 26