Они (облака) постоянно находятся в движении, вызывая ураганы в атмосфере планеты. (обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом)
Это уникальный долгоживущий ураган, который, не стихая, бушует более 300 лет. (обособленное обстоятельство, выраженное одиночным деепричастием)
Они постоянно находятся в движении, вызывая ураганы в атмосфере планеты.
Это уникальный долгоживущий ураган, который, не стихая, бушует более 300 лет.