Воспользуемся признаком подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
общий Значит Δ подобен Δ Из подобия треугольников тогда по признаку параллельности прямых по равенству соответственных углов : ║ ч. т. д.
1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,
угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.
2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.
3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.
4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см. Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2
1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,
Доказать, что
Воспользуемся признаком подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Значит Δ
Из подобия треугольников
тогда по признаку параллельности прямых по равенству соответственных углов :
ч. т. д.