Дано:АВ пересекает СД=ЕК, Е принадлежит АВ, К принадлежит СД, АЕК=49
Определите:уголя СКЕ, чтобы АВ паралельна СД

Question

Геометрия: Дано:АВ пересекает СД=ЕК, Е принадлежит АВ, К принадлежит СД, АЕК=49 Определите:уголя СКЕ, чтобы АВ паралельна СД​

юлия30885 · Accepted Answer

А,в - стороны прямоугольника
d - диагональ
P - периметр
P = 2*(a+b)
56 = 2*(a+b)
28 = a+b
b = 28-a
Диагональ по теореме Пифагора
d² = a²+b²
подставим сюда b, вычисленное из периметра
d² = a²+(28-a)²
27² = a²+28²-56a+a²
2a²-56a+28²-27² = 0
2a²-56a+(28-27)(28+27) = 0
2a²-56a+55 = 0
и решаем это квадратное уравнение
a₁ = (56 - √(56²-4*2*55))/(2*2) = (56 - √2696)/4 = 14 - √(337/2)
b₁ = 28 - a₁ = 14 + √(337/2)
a₂ = 14 + √(337/2)
b₂ = 28 - a₂ = 14 - √(337/2)
Никакого второго решения нет, это просто перестановка местами а и в
S = a*b = (14 - √(337/2))*(14 + √(337/2)) = 14² - (√(337/2))² = 196 - 337/2 = 55/2

Дано:АВ пересекает СД=ЕК, Е принадлежит АВ, К принадлежит СД, АЕК=49Определите:уголя СКЕ, чтобы АВ паралельна СД​

MOGZ ответил

Дано:АВ пересекает СД=ЕК, Е принадлежит АВ, К принадлежит СД, АЕК=49
Определите:уголя СКЕ, чтобы АВ паралельна СД